解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−3243445

インパルス応答 h[n] = {3, −3, 4, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {3, −3, 4, 4}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
2.やさしい
x[n]n−10−21122334h[n]n−10−211234

数列 x[n] = {−2, 1, 2, 3} と h[n] = {−2, 1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−2, 1, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t44

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020403

方形波が周期 T = 20 ms で 3 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。350 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

0 … 3T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
6.むずかしい
2cos(20t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(20t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
φ = °

解答

  1. 1. y[5] = 24
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. y(2) = 4.323
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c7 = 0.2728
  6. 6. φ = −63.43 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。