解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−1122−13h[n]n−3−2−3−140−11

図のように、x[n] は n = 0…2、h[n] は n = -2…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…0
nlast =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−1243245

インパルス応答 h[n] = {−2, −1, 4, 2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−2, −1, 4, 2}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−2tu(t) が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t21

システムのインパルス応答は h(t) = e−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020404−4

方形波が周期 T = 20 ms で +4 と −4 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。150 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±4T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510204−4

方形波が周期 T = 10 ms で +4 と −4 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

解答

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. y[4] = 3
  3. 3. y(0.5) = 2.739
  4. 4. y(2) = 12.64
  5. 5. c3 = 1.698
  6. 6. c5 = 1.019

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。