解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = 3…6、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {1, −3, −3} と h[n] = {−2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 5 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

システムは y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。