解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−113234

数列 x[n] = {−2, −2, 3} と h[n] = {−1, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−31−22−23h[n]n−3−2−2−1201

図のように、x[n] は n = 0…2、h[n] は n = -2…-1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.ふつう
x(t)t13h(t)t32

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t14h(t)t23

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.4242

パルス列の高さは 2、パルス幅は 0.4 ms、周期は 2 ms です。その直流成分（平均値）c0 を求めなさい。

A = 2τ = 0.4 msT = 2 ms
c0 =
6.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

解答

  1. 1. y[1] = −4
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. y(3) = 6
  4. 4. y(2) = 12
  5. 5. c0 = 0.4
  6. 6. y[4] = 0.9688

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。