解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−1112234h[n]n−104132434

数列 x[n] = {−1, 1, 2} と h[n] = {4, 3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 3, 4}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10121344−2546h[n]n−101−22−33

図のように、x[n] は n = 2…5、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 1…2
nlast =
3.ふつう
x(t)t45h(t)t11

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t−10h(t)t34

信号 x(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: −1 … 0 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.むずかしい
10cos(7.5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(7.5t) が、h(t) = 5·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

解答

  1. 1. Σy[n] = 22
  2. 2. nlast = 7
  3. 3. Ay = 20
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. h[5] = 0.02048

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。