解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1041−32−334h[n]n−10−113234

数列 x[n] = {4, −3, −3} と h[n] = {−1, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {4, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−2132−13−24h[n]n−10−3142234

数列 x[n] = {−2, 3, −1, −2} と h[n] = {−3, 4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−2, 3, −1, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2
y[2] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−5tu(t) が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t15h(t)t12

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.3124

パルス列の高さは 4、パルス幅は 0.3 ms、周期は 1 ms です。3000 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 4τ = 0.3 msT = 1 ms
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510203−3

三角波が周期 T = 10 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。100 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±3T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[1] = 15
  2. 2. y[2] = 11
  3. 3. y(0.5) = 1.548
  4. 4. Ay = 10
  5. 5. c3 = 0.2623
  6. 6. c1 = 2.432

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。