解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101142−234h[n]n−10411234

数列 x[n] = {1, 4, −2} と h[n] = {4, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−101−32−332425h[n]n−3−21−1−20−21

図のように、x[n] は n = 1…4、h[n] は n = -2…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 1…4h[n]: n = -2…0
nlast =
3.ふつう
x(t)t45h(t)t14

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t32h(t)t22

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
u[n]4+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

解答

  1. 1. Σy[n] = 15
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. Ay = 40
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. h[5] = 2.362
  6. 6. y[3] = 7.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。