解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−11−1243−34h[n]n−1021−32134

数列 x[n] = {−1, −1, 4, −3} と h[n] = {2, −3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, −1, 4, −3}, n = 0…3h[n] = {2, −3, 1}, n = 0…2
ymax =
2.やさしい
x[n]n−10−214213−245h[n]n−1021120.534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, 4, 1, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {2, 1, 0.5}x[n] = {−2, 4, 1, −2}, n = 0…3
y[2] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t1

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)12410−10

三角波が周期 T = 2 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。2500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.51210−10

三角波が周期 T = 1 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±10T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

解答

  1. 1. ymax = 13
  2. 2. y[2] = 5
  3. 3. y(3) = 0.1711
  4. 4. y(0.5) = 0.6321
  5. 5. c5 = 0.3242
  6. 6. c3 = 0.9006

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。