解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1011−12134h[n]n−10212234

数列 x[n] = {1, −1, 1} と h[n] = {2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {1, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−1011−22−2334h[n]n−10−3112−334

数列 x[n] = {1, −2, −2, 3} と h[n] = {−3, 1, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {1, −2, −2, 3}, n = 0…3h[n] = {−3, 1, −3}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t0.510h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t13h(t)t43

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

解答

  1. 1. ymax = 2
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. y(2) = 2.09
  4. 4. y(1) = 9
  5. 5. h[5] = 0.983
  6. 6. h[5] = 0.03888

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。