解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−103132134

インパルス応答 h[n] = {3, 3, 1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {3, 3, 1}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−1011−22−13145h[n]n−100.510.52134

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, −2, −1, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, 1}x[n] = {1, −2, −1, 1}, n = 0…3
y[1] =
3.ふつう
x(t)t310h(t)t12

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 0.75 s での出力 y(0.75) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.75 s
y(0.75) =
5.むずかしい
u[n]3+y[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[4] = 7
  2. 2. y[1] = −0.5
  3. 3. Ay = 60
  4. 4. y(0.75) = 0.2376
  5. 5. y[4] = 2.213
  6. 6. y[5] = 4.98

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。