解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {1, −3, 4, −1} と h[n] = {4, −2, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 1, −3} と h[n] = {−2, 4, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

三角波が周期 T = 4 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c₁ を求めなさい。

方形波が周期 T = 2 ms で +10 と −10 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。2500 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。