解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10211213−145h[n]n−1011220.2534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {2, 1, 1, −1}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {1, 2, 0.25}x[n] = {2, 1, 1, −1}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−11−32−234

インパルス応答 h[n] = {−1, −3, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−1, −3, −2}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t41

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.4 s でのインパルス応答 h(0.4) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 2xt = 0.4 s
h(0.4) =
6.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. y[4] = −1.75
  2. 2. y[3] = −12
  3. 3. y(1) = 1.264
  4. 4. y(0.5) = 1
  5. 5. h(0.4) = 1.637
  6. 6. h[4] = 0.8192

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。