解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1041−22−13145

インパルス応答 h[n] = {4, −2, −1, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {4, −2, −1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−4−33−22−1−101h[n]n−10132−13

図のように、x[n] は n = -3…-1、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…2
nlast =
3.ふつう
x(t)t35h(t)t14

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t32h(t)t13

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.むずかしい
5cos(10t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(10t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(10t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1241−1

方形波が周期 T = 2 ms で +1 と −1 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1500 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±1T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =

解答

  1. 1. y[1] = 2
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. Ay = 30
  4. 4. Ay = 9
  5. 5. Ym = 4.472
  6. 6. c3 = 0.4244

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。