解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−3132434h[n]n−10−31−12−334

数列 x[n] = {−3, 3, 4} と h[n] = {−3, −1, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, −1, −3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−101132−13145

インパルス応答 h[n] = {1, 3, −1, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {1, 3, −1, 1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−6tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t0.51h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 4y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 4y = 10xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020403−3

方形波が周期 T = 20 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。50 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±3T = 20 msf = 50 Hz
c1 =

解答

  1. 1. Σy[n] = −28
  2. 2. y[4] = 12
  3. 3. y(2) = 0.001647
  4. 4. y(2) = 0.209
  5. 5. h(0.1) = 6.703
  6. 6. c1 = 3.82

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。