解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, −2, 3, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

数列 x[n] = {3, 2, −3, 4} と h[n] = {2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

信号 x(t) は t = −2 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 t_start を求めなさい。

入力 x(t) = 10·e^−3tu(t) が、h(t) = e^−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。