解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = 1…3、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {−3, 2, 1} と h[n] = {4, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

システムのインパルス応答は h(t) = e^−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

入力 x(t) = 10·e^−3tu(t) が、h(t) = e^−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

システムは y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.25 s でのインパルス応答 h(0.25) を求めなさい。

入力 x(t) = 10·cos(15t) が、h(t) = 5·e^−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。