解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−3−22−1−1021h[n]n−2−1−3021−22

図のように、x[n] は n = -2…0、h[n] は n = -1…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -2…0h[n]: n = -1…1
nlast =
2.やさしい
x[n]n−3−24−1−3041h[n]n−3−2−1−140−31

図のように、x[n] は n = -2…0、h[n] は n = -2…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -2…0h[n]: n = -2…0
nfirst =
3.ふつう
x(t)t0.52h(t)t1

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)210202

パルス列の高さは 2、パルス幅は 2 ms、周期は 10 ms です。100 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 2τ = 2 msT = 10 ms
c1 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 2 s でのインパルス応答 h(2) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 5xt = 2 s
h(2) =

解答

  1. 1. nlast = 1
  2. 2. nfirst = −4
  3. 3. y(1) = 0.2325
  4. 4. y(0.1) = 0.1574
  5. 5. c1 = 0.7484
  6. 6. h(2) = 1.839

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。