解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−1112−234

インパルス応答 h[n] = {−1, 1, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−1, 1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−104112234h[n]n−10214234

数列 x[n] = {4, 1, 2} と h[n] = {2, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 4}, n = 0…1
y[1] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t41

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.ふつう
x(t)t45h(t)t43

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2.551010

方形波が周期 T = 5 ms で 10 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。600 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

0 … 10T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)310201

パルス列の高さは 1、パルス幅は 3 ms、周期は 10 ms です。100 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 1τ = 3 msT = 10 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[4] = −10
  2. 2. y[1] = 18
  3. 3. y(4.5) = 0.5
  4. 4. Ay = 120
  5. 5. c3 = 2.122
  6. 6. c1 = 0.515

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。