解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1021−32−234h[n]n−10213234

数列 x[n] = {2, −3, −2} と h[n] = {2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {2, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 3}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−1031−22−33−14h[n]n−10−21−3234

数列 x[n] = {3, −2, −3, −1} と h[n] = {−2, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, −2, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t34h(t)t43

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t11h(t)t31

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1243−3

三角波が周期 T = 2 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.むずかしい
δ[n]3+h[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

解答

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. Σy[n] = 15
  3. 3. Ay = 72
  4. 4. y(1.5) = 1
  5. 5. c1 = 2.432
  6. 6. h[2] = 1.92

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。