+4 µC と −2 µC の 2 つの点電荷が 12 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
q1 = +4 µCq2 = −2 µCr = 12 cm
F = N
2.やさしい
陽子(電荷 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量 1.673 × 10⁻²⁷ kg)が 2600 N/C の一様な電場の中にある。 重力を無視して、その加速度の大きさ a を求めよ。
E = 2600 N/C|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm = 1.673 × 10⁻²⁷ kg
a = m/s²
3.ふつう
+10 µC の電荷と −1 µC の電荷が 20 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 5 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +10 µCq2 = −1 µCr1 = 5 cmr2 = 15 cm
E = N/C
4.ふつう
2 つの同じ小さな金属球が +3 µC と −4 µC の電荷をもっている。両者を接触させてから 30 cm 離して置く。このときの両者の間の力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
q1 = +3 µCq2 = −4 µCr = 30 cm
F = N
5.むずかしい
それぞれ質量 1 g の 2 つの同じ小球が、長さ 20 cm の絶縁性の糸で同じ点からつり下げられている。等しい電荷を与えると、各糸は鉛直から 5° の位置で静止する。g = 9.81 m/s² とする。各球の電荷 q を nC で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
m = 1 gL = 20 cmθ = 5°g = 9.81 m/s²
q = nC
6.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 10 µC は直角の頂点に、q₁ = 1 µC はそこから一方の辺に沿って 3 cm の位置に、q₂ = 10 µC はもう一方の辺に沿って 3 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 1 µCq2 = 10 µCq3 = 10 µCr13 = 3 cmr23 = 3 cm
F = N
解答
- 1. F = 4.994 N
- 2. a = 2.49 × 10¹¹ m/s²
- 3. E = 3.636 × 10⁷ N/C
- 4. F = 0.02497 N
- 5. q = 10.77 nC
- 6. F = 1004 N
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。