電子(電荷 −1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量 9.109 × 10⁻³¹ kg)が 1200 N/C の一様な電場の中にある。 重力を無視して、その加速度の大きさ a を求めよ。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
E = 1200 N/C|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm = 9.109 × 10⁻³¹ kg
a = m/s²
2.やさしい
+1 µC と +3 µC の点電荷が互いに 8 N の力を及ぼし合っている。それらはどれだけ離れているか r。答えは cm で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
q1 = +1 µCq2 = +3 µCF = 8 N
r = cm
3.ふつう
3 つの点電荷が一直線上にある:左に +1 µC、そこから 10 cm 右に −6 µC、その間で左の電荷から 2.5 cm の位置に −1 µC。中央の電荷に働く電気力の合力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
qL = +1 µCqR = −6 µCqM = −1 µCrL = 2.5 cmrR = 7.5 cm
F = N
4.ふつう
+8 µC の電荷と −1 µC の電荷が 20 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 8 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +8 µCq2 = −1 µCr1 = 8 cmr2 = 12 cm
E = N/C
5.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 5 µC は直角の頂点に、q₁ = 5 µC はそこから一方の辺に沿って 10 cm の位置に、q₂ = 10 µC はもう一方の辺に沿って 5 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 5 µCq2 = 10 µCq3 = 5 µCr13 = 10 cmr23 = 5 cm
F = N
6.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 10 µC は直角の頂点に、q₁ = 1 µC はそこから一方の辺に沿って 4 cm の位置に、q₂ = 8 µC はもう一方の辺に沿って 5 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 1 µCq2 = 8 µCq3 = 10 µCr13 = 4 cmr23 = 5 cm
F = N
解答
- 1. a = 2.11 × 10¹⁴ m/s²
- 2. r = 5.806 cm
- 3. F = 23.97 N
- 4. E = 1.186 × 10⁷ N/C
- 5. F = 181.2 N
- 6. F = 293.1 N
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