+10 µC と −5 µC の 2 つの点電荷が 10 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
q1 = +10 µCq2 = −5 µCr = 10 cm
F = N
2.やさしい
電子(電荷 −1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量 9.109 × 10⁻³¹ kg)が 4100 N/C の一様な電場の中にある。 重力を無視して、その加速度の大きさ a を求めよ。
E = 4100 N/C|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm = 9.109 × 10⁻³¹ kg
a = m/s²
3.ふつう
2 つの同じ小さな金属球が +5 µC と +1 µC の電荷をもっている。両者を接触させてから 10 cm 離して置く。このときの両者の間の力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
q1 = +5 µCq2 = +1 µCr = 10 cm
F = N
4.ふつう
+6 µC の電荷と +1 µC の電荷が 60 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 15 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +6 µCq2 = +1 µCr1 = 15 cmr2 = 45 cm
E = N/C
5.むずかしい
電子が 2.5 × 10⁷ m/s で、2 枚の平行な極板の間の一様な電場に極板と平行に入射する。極板の長さは 6 cm、極板間の電場は 2000 N/C である。電子の電荷は 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量は 9.109 × 10⁻³¹ kg とし、重力は無視する。極板を出るとき、電子は横方向にどれだけ y 偏向しているか。答えは mm で求めよ。
v₀ = 2.5 × 10⁷ m/sL = 6 cmE = 2000 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
6.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 6 µC は直角の頂点に、q₁ = 10 µC はそこから一方の辺に沿って 6 cm の位置に、q₂ = 8 µC はもう一方の辺に沿って 4 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 10 µCq2 = 8 µCq3 = 6 µCr13 = 6 cmr23 = 4 cm
F = N
解答
- 1. F = 44.95 N
- 2. a = 7.211 × 10¹⁴ m/s²
- 3. F = 8.091 N
- 4. E = 2.353 × 10⁶ N/C
- 5. y = 1.013 mm
- 6. F = 308.5 N
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