+2 µC と +2 µC の点電荷が互いに 20 N の力を及ぼし合っている。それらはどれだけ離れているか r。答えは cm で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
q1 = +2 µCq2 = +2 µCF = 20 N
r = cm
2.やさしい
2 つの点電荷が 30 N の力で反発し合っている。1 つ目の電荷を3 倍にし、電荷間の距離を4 倍にする。新しい力 F′ を求めよ。
F = 30 Nq₁′ = 3·q₁r′ = 4·r
F′ = N
3.ふつう
+6 µC の電荷と −5 µC の電荷が 20 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 10 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +6 µCq2 = −5 µCr1 = 10 cmr2 = 10 cm
E = N/C
4.ふつう
2 つの同じ小さな金属球が −10 µC と +6 µC の電荷をもっている。両者を接触させてから 25 cm 離して置く。このときの両者の間の力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
q1 = −10 µCq2 = +6 µCr = 25 cm
F = N
5.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 4 µC は直角の頂点に、q₁ = 2 µC はそこから一方の辺に沿って 8 cm の位置に、q₂ = 6 µC はもう一方の辺に沿って 10 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 2 µCq2 = 6 µCq3 = 4 µCr13 = 8 cmr23 = 10 cm
F = N
6.むずかしい
それぞれ質量 3 g の 2 つの同じ小球が、長さ 60 cm の絶縁性の糸で同じ点からつり下げられている。等しい電荷を与えると、各糸は鉛直から 12° の位置で静止する。g = 9.81 m/s² とする。各球の電荷 q を nC で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
m = 3 gL = 60 cmθ = 12°g = 9.81 m/s²
q = nC
解答
- 1. r = 4.24 cm
- 2. F′ = 5.625 N
- 3. E = 9.889 × 10⁶ N/C
- 4. F = 0.5754 N
- 5. F = 24.33 N
- 6. q = 208.1 nC
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