+5 µC と −1 µC の点電荷が互いに 20 N の力を及ぼし合っている。それらはどれだけ離れているか r。答えは cm で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
q1 = +5 µCq2 = −1 µCF = 20 N
r = cm
2.やさしい
−1 µC と +6 µC の 2 つの点電荷が 10 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
q1 = −1 µCq2 = +6 µCr = 10 cm
F = N
3.ふつう
+6 µC と +8 µC の電荷が 80 cm 離れている。両者を結ぶ線上で、+6 µC の電荷からどれだけの距離 x の点で電場が 0 になるか。
q1 = +6 µCq2 = +8 µCd = 80 cm
x = cm
4.ふつう
+8 µC の電荷と +1 µC の電荷が 20 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 8 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +8 µCq2 = +1 µCr1 = 8 cmr2 = 12 cm
E = N/C
5.むずかしい
電子が 4 × 10⁷ m/s で、2 枚の平行な極板の間の一様な電場に極板と平行に入射する。極板の長さは 10 cm、極板間の電場は 4900 N/C である。電子の電荷は 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量は 9.109 × 10⁻³¹ kg とし、重力は無視する。極板を出るとき、電子は横方向にどれだけ y 偏向しているか。答えは mm で求めよ。
v₀ = 4 × 10⁷ m/sL = 10 cmE = 4900 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
6.むずかしい
それぞれ質量 1 g の 2 つの同じ小球が、長さ 80 cm の絶縁性の糸で同じ点からつり下げられている。等しい電荷を与えると、各糸は鉛直から 12° の位置で静止する。g = 9.81 m/s² とする。各球の電荷 q を nC で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
m = 1 gL = 80 cmθ = 12°g = 9.81 m/s²
q = nC
解答
- 1. r = 4.741 cm
- 2. F = 5.394 N
- 3. x = 37.13 cm
- 4. E = 1.061 × 10⁷ N/C
- 5. y = 2.693 mm
- 6. q = 160.2 nC
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