−3 µC と +10 µC の 2 つの点電荷が 3 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
q1 = −3 µCq2 = +10 µCr = 3 cm
F = N
2.やさしい
電子(電荷 −1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量 9.109 × 10⁻³¹ kg)が 3200 N/C の一様な電場の中にある。 重力を無視して、その加速度の大きさ a を求めよ。
E = 3200 N/C|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm = 9.109 × 10⁻³¹ kg
a = m/s²
3.ふつう
+5 µC の電荷と −1 µC の電荷が 20 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 12 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +5 µCq2 = −1 µCr1 = 12 cmr2 = 8 cm
E = N/C
4.ふつう
+2 µC の電荷と +10 µC の電荷が 30 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 7.5 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +2 µCq2 = +10 µCr1 = 7.5 cmr2 = 22.5 cm
E = N/C
5.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 5 µC は直角の頂点に、q₁ = 8 µC はそこから一方の辺に沿って 4 cm の位置に、q₂ = 2 µC はもう一方の辺に沿って 4 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 8 µCq2 = 2 µCq3 = 5 µCr13 = 4 cmr23 = 4 cm
F = N
6.むずかしい
電子が 3 × 10⁷ m/s で、2 枚の平行な極板の間の一様な電場に極板と平行に入射する。極板の長さは 4 cm、極板間の電場は 2000 N/C である。電子の電荷は 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量は 9.109 × 10⁻³¹ kg とし、重力は無視する。極板を出るとき、電子は横方向にどれだけ y 偏向しているか。答えは mm で求めよ。
v₀ = 3 × 10⁷ m/sL = 4 cmE = 2000 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
解答
- 1. F = 299.7 N
- 2. a = 5.628 × 10¹⁴ m/s²
- 3. E = 4.526 × 10⁶ N/C
- 4. E = 1.421 × 10⁶ N/C
- 5. F = 231.7 N
- 6. y = 0.3127 mm
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。