電子(電荷 −1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量 9.109 × 10⁻³¹ kg)が 4500 N/C の一様な電場の中にある。 重力を無視して、その加速度の大きさ a を求めよ。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
E = 4500 N/C|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm = 9.109 × 10⁻³¹ kg
a = m/s²
2.やさしい
−5 µC と −3 µC の 2 つの点電荷が 15 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
q1 = −5 µCq2 = −3 µCr = 15 cm
F = N
3.ふつう
3 つの点電荷が一直線上にある:左に −4 µC、そこから 40 cm 右に −4 µC、その間で左の電荷から 16 cm の位置に −5 µC。中央の電荷に働く電気力の合力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
qL = −4 µCqR = −4 µCqM = −5 µCrL = 16 cmrR = 24 cm
F = N
4.ふつう
+6 µC と +2 µC の電荷が 10 cm 離れている。両者を結ぶ線上で、+6 µC の電荷からどれだけの距離 x の点で電場が 0 になるか。
q1 = +6 µCq2 = +2 µCd = 10 cm
x = cm
5.むずかしい
それぞれ質量 8 g の 2 つの同じ小球が、長さ 20 cm の絶縁性の糸で同じ点からつり下げられている。等しい電荷を与えると、各糸は鉛直から 5° の位置で静止する。g = 9.81 m/s² とする。各球の電荷 q を nC で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
m = 8 gL = 20 cmθ = 5°g = 9.81 m/s²
q = nC
6.むずかしい
電子が 4.5 × 10⁷ m/s で、2 枚の平行な極板の間の一様な電場に極板と平行に入射する。極板の長さは 10 cm、極板間の電場は 3500 N/C である。電子の電荷は 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量は 9.109 × 10⁻³¹ kg とし、重力は無視する。極板を出るとき、電子は横方向にどれだけ y 偏向しているか。答えは mm で求めよ。
v₀ = 4.5 × 10⁷ m/sL = 10 cmE = 3500 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
解答
- 1. a = 7.914 × 10¹⁴ m/s²
- 2. F = 5.993 N
- 3. F = 3.902 N
- 4. x = 6.34 cm
- 5. q = 30.47 nC
- 6. y = 1.52 mm
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