2 つの点電荷が 8 N の力で反発し合っている。1 つ目の電荷を半分にし、電荷間の距離を3 倍にする。新しい力 F′ を求めよ。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
F = 8 Nq₁′ = 0.5·q₁r′ = 3·r
F′ = N
2.やさしい
2 つの点電荷が 60 N の力で反発し合っている。1 つ目の電荷を2 倍にし、電荷間の距離を4 倍にする。新しい力 F′ を求めよ。
F = 60 Nq₁′ = 2·q₁r′ = 4·r
F′ = N
3.ふつう
+3 µC と +2 µC の電荷が 50 cm 離れている。両者を結ぶ線上で、+3 µC の電荷からどれだけの距離 x の点で電場が 0 になるか。
q1 = +3 µCq2 = +2 µCd = 50 cm
x = cm
4.ふつう
3 つの点電荷が一直線上にある:左に +8 µC、そこから 10 cm 右に −6 µC、その間で左の電荷から 4 cm の位置に −10 µC。中央の電荷に働く電気力の合力の大きさ F を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
qL = +8 µCqR = −6 µCqM = −10 µCrL = 4 cmrR = 6 cm
F = N
5.むずかしい
電子が 1 × 10⁷ m/s で、2 枚の平行な極板の間の一様な電場に極板と平行に入射する。極板の長さは 5 cm、極板間の電場は 1400 N/C である。電子の電荷は 1.602 × 10⁻¹⁹ C、質量は 9.109 × 10⁻³¹ kg とし、重力は無視する。極板を出るとき、電子は横方向にどれだけ y 偏向しているか。答えは mm で求めよ。
v₀ = 1 × 10⁷ m/sL = 5 cmE = 1400 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
6.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 1 µC は直角の頂点に、q₁ = 8 µC はそこから一方の辺に沿って 4 cm の位置に、q₂ = 1 µC はもう一方の辺に沿って 8 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 8 µCq2 = 1 µCq3 = 1 µCr13 = 4 cmr23 = 8 cm
F = N
解答
- 1. F′ = 0.4444 N
- 2. F′ = 7.5 N
- 3. x = 27.53 cm
- 4. F = 599.3 N
- 5. y = 3.078 mm
- 6. F = 44.97 N
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