2 つの点電荷が 10 N の力で反発し合っている。1 つ目の電荷を4 倍にし、電荷間の距離を半分にする。新しい力 F′ を求めよ。
解答つきクーロンの法則と電場ワークシート
1.やさしい
F = 10 Nq₁′ = 4·q₁r′ = 0.5·r
F′ = N
2.やさしい
−1 µC と −2 µC の 2 つの点電荷が 12 cm 離れている。両者の間にはたらく静電気力の大きさ F を求めよ。k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² とする。
q1 = −1 µCq2 = −2 µCr = 12 cm
F = N
3.ふつう
+3 µC の電荷と −1 µC の電荷が 40 cm 離れている。点 P は 2 つの電荷を結ぶ線分上にあり、1 つ目の電荷から 30 cm の位置にある。P での電場の大きさ E を求めよ。
q1 = +3 µCq2 = −1 µCr1 = 30 cmr2 = 10 cm
E = N/C
4.ふつう
+4 µC と +2 µC の電荷が 80 cm 離れている。両者を結ぶ線上で、+4 µC の電荷からどれだけの距離 x の点で電場が 0 になるか。
q1 = +4 µCq2 = +2 µCd = 80 cm
x = cm
5.むずかしい
3 つの正の点電荷が直角三角形の頂点にある:q₃ = 6 µC は直角の頂点に、q₁ = 2 µC はそこから一方の辺に沿って 3 cm の位置に、q₂ = 6 µC はもう一方の辺に沿って 6 cm の位置にある。q₃ にはたらく静電気力の合力の大きさ F を求めよ。
q1 = 2 µCq2 = 6 µCq3 = 6 µCr13 = 3 cmr23 = 6 cm
F = N
6.むずかしい
+4 µC と +4 µC の電荷が 6 cm 離れている。点 P は両者の中点から垂直二等分線上を 3 cm 離れた位置にある。P における電場の大きさ E を求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
q1 = +4 µCq2 = +4 µCd = 6 cmh = 3 cm
E = N/C
解答
- 1. F′ = 160 N
- 2. F = 1.249 N
- 3. E = 1.199 × 10⁶ N/C
- 4. x = 46.86 cm
- 5. F = 149.8 N
- 6. E = 2.825 × 10⁷ N/C
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