解答つきデータ収録とサンプリングワークシート

データロガーが 6 チャネルをそれぞれ 0.5 kHz、12 ビットの分解能でサンプリングします。生のデータレート R_b を kbit/s で求めなさい。

センサ信号に最大 0.5 kHz の周波数が含まれています。エイリアシングなしに捉えられる最小サンプリング周波数 f_s,min を求めなさい。

入力範囲が 0〜1 V の ADC が、0.5 mV 以下のステップを分解しなければなりません。最小のビット数 N を求めなさい。

レコーダが 1 チャネルを 1 kHz、10 ビット ADC でサンプリングします。各サンプルは整数バイトで保存されます。15 分間の記録に必要なメモリ M を MB（1 MB = 10⁶ バイト）で求めなさい。

16 ビット ADC がすべてのサンプルを UART で 38400 baud、8N1 形式（スタートビット、データ 8 ビット、ストップビット 1 個）で送ります。各サンプルは 2 バイトの整数バイトで送られ、通信路は常にふさがっています。エイリアシングなしにサンプリングできる最高の信号周波数 f_max を Hz で求めなさい。

480 Hz の方形波を、アンチエイリアシングフィルタなしで 2 kHz でサンプリングします。方形波には奇数次の高調波 3f₁、5f₁、7f₁、… が含まれます。サンプリングされたデータでは、高調波 3f₁ はどの周波数 f_a に現れますか。Hz で答えなさい。