解答つき微分ワークシート

無料で印刷できる微分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx = −1

f(x) = x5 + 5x2 + 9x − 5 とします。x = −1 におけるグラフの傾き、つまり f′(−1) を求めなさい。

f(x) = x5 + 5x2 + 9x − 5x = −1
f′(−1) =
2.やさしい
xyx = 1

f(x) = −2x3 + 4x2 − 4x − 2 とします。x = 1 におけるグラフの傾き、つまり f′(1) を求めなさい。

f(x) = −2x3 + 4x2 − 4x − 2x = 1
f′(1) =
3.ふつう
xyx = 1.5

f(x) = x·sin(2x)（x はラジアン）とします。f′(1.5) を求めなさい。

f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.ふつう
xyx = 2

f(x) = (2x + 1)4 とします。f′(2) を求めなさい。

f(x) = (2x + 1)4x = 2
f′(2) =
5.むずかしい
xyx = 2

f(x) = −x2 + 5 の x = 2 における接線は、y 軸と y = b で交わります。b を求めなさい。

f(x) = −x2 + 5x = 2
b =
6.むずかしい
xy

f(x) = x3 − 12x とします。極小点の x 座標 x を求めなさい。

f(x) = x3 − 12x
x =

解答

  1. 1. f′(−1) = 4
  2. 2. f′(1) = −2
  3. 3. f′(1.5) = −2.829
  4. 4. f′(2) = 1000
  5. 5. b = 9
  6. 6. x = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。