解答つき微分ワークシート

無料で印刷できる微分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx = 2

f(x) = x3 − x2 − 6x − 9 とします。x = 2 におけるグラフの傾き、つまり f′(2) を求めなさい。

f(x) = x3 − x2 − 6x − 9x = 2
f′(2) =
2.やさしい
xyx = 1

f(x) = −3x5 − 2x2 − 6x − 7 とします。x = 1 におけるグラフの傾き、つまり f′(1) を求めなさい。

f(x) = −3x5 − 2x2 − 6x − 7x = 1
f′(1) =
3.ふつう
xyx = 1

f(x) = x·sin(2x)（x はラジアン）とします。f′(1) を求めなさい。

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.ふつう
xyx = −1

f(x) = ln(2x2 + 1) とします。f′(−1) を求めなさい。

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.むずかしい
xyx = 1

f(x) = x2 − x − 4 の x = 1 における接線は、y 軸と y = b で交わります。b を求めなさい。

f(x) = x2 − x − 4x = 1
b =
6.むずかしい
xy

f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x − 5 とします。極小点の x 座標 x を求めなさい。

f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x − 5
x =

解答

  1. 1. f′(2) = 2
  2. 2. f′(1) = −25
  3. 3. f′(1) = 0.077
  4. 4. f′(−1) = −1.333
  5. 5. b = −5
  6. 6. x = −1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。