解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単純グラフに 6 個の頂点があり、次数は 3, 3, 2, 2, 1, 1 です。辺は何本|E|ありますか？

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.やさしい
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

単純無向グラフの隣接行列が示されています。頂点 D の次数deg(D)を求めてください。

deg(D) =
3.ふつう

連結グラフに 13 個の頂点と 20 本の辺があります。全域木にするには、辺を何本k取り除く必要がありますか？

|V| = 13|E| = 20
k =
4.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 3 個, 次数 2 の頂点が 2 個 があり、ほかのすべての頂点は葉（次数 1）です。葉は何枚Lありますか？

3 × deg 32 × deg 2
L =
5.むずかしい
51113512122ABCDEF

ダイクストラ法を A から実行します。ラウンド 5 で確定する（永続になる）頂点をクリックしてください。A 自身がラウンド 1 です。

始点：Aラウンド 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.むずかしい
171211341419ABCDE

プリム法は、頂点 B から始めて最小全域木をつくります。それが 4 番目に加える辺をクリックしてください。

始点：Bk = 4
  1. 1辺 AB
  2. 2辺 AC
  3. 3辺 BC
  4. 4辺 BD
  5. 5辺 CE
  6. 6辺 DE
  7. 7辺 BE

解答

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(D) = 3
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 5
  5. 5. F
  6. 6. 辺 AC

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。