解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ABCDE

グラフの頂点のうち、次数が 1 のものがちょうど 1 つあります。それをクリックしてください。

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.やさしい
AABBCCDD0011001011011010

単純無向グラフの隣接行列が示されています。頂点 B の次数deg(B)を求めてください。

deg(B) =
3.ふつう

連結グラフに 12 個の頂点と 21 本の辺があります。全域木にするには、辺を何本k取り除く必要がありますか？

|V| = 12|E| = 21
k =
4.ふつう

木に 次数 5 の頂点が 4 個, 次数 2 の頂点が 4 個 があり、ほかのすべての頂点は葉（次数 1）です。葉は何枚Lありますか？

4 × deg 54 × deg 2
L =
5.むずかしい
194116162141513208ABCDEFG

重み付きグラフの最小全域木の重みの合計 W を求めてください。

|V| = 7|E| = 11
W =
6.むずかしい
81193201315510ABCDEFG

プリム法は、頂点 E から始めて最小全域木をつくります。それが 6 番目に加える辺をクリックしてください。

始点：Ek = 6
  1. 1辺 AB
  2. 2辺 AC
  3. 3辺 BC
  4. 4辺 BD
  5. 5辺 DE
  6. 6辺 DF
  7. 7辺 EF
  8. 8辺 GC
  9. 9辺 GD

解答

  1. 1. D
  2. 2. deg(B) = 1
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 14
  5. 5. W = 45
  6. 6. 辺 GC

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。