解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

森(閉路をもたないグラフ)に 30 個の頂点と 6 個の連結成分があります。辺は何本|E|ありますか?

|V| = 30c = 6
|E| =
2.やさしい

単純グラフに 6 個の頂点があり、次数は 4, 3, 2, 2, 2, 1 です。辺は何本|E|ありますか?

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 2 個, 次数 2 の頂点が 3 個 があり、ほかのすべての頂点は葉(次数 1)です。葉は何枚Lありますか?

2 × deg 33 × deg 2
L =
4.ふつう

完全グラフ K6 には、異なるハミルトン閉路が何個Hありますか? 始点や向きだけが異なる閉路は同じものとして数えます。

K6
H =
5.むずかしい
6349738914112ABCDEFG

ダイクストラ法を A から実行します。ラウンド 3 で確定する(永続になる)頂点をクリックしてください。A 自身がラウンド 1 です。

始点:Aラウンド 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.むずかしい
761311141225ABCDEF

ダイクストラ法を使って、重み付きグラフで A から F までの最短経路の長さd(F)を求めてください。

始点:A終点:F
d(F) =

解答

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 4
  4. 4. H = 60
  5. 5. G
  6. 6. d(F) = 14

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。