解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単純グラフに 5 個の頂点があり、次数は 4, 3, 2, 2, 1 です。辺は何本|E|ありますか？

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.やさしい

木に 26 本の辺があります。頂点は何個|V|ありますか？

|E| = 26
|V| =
3.ふつう

完全グラフ K6 には、異なるハミルトン閉路が何個Hありますか？ 始点や向きだけが異なる閉路は同じものとして数えます。

K6
H =
4.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 4 個, 次数 5 の頂点が 2 個 があり、ほかのすべての頂点は葉（次数 1）です。葉は何枚Lありますか？

4 × deg 32 × deg 5
L =
5.むずかしい
1312212311664ABCDEFG

ダイクストラ法を A から実行します。ラウンド 5 で確定する（永続になる）頂点をクリックしてください。A 自身がラウンド 1 です。

始点：Aラウンド 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.むずかしい
41510220141217ABCDEF

プリム法は、頂点 A から始めて最小全域木をつくります。それが 2 番目に加える辺をクリックしてください。

始点：Ak = 2
  1. 1辺 AB
  2. 2辺 AC
  3. 3辺 BD
  4. 4辺 CE
  5. 5辺 DE
  6. 6辺 DF
  7. 7辺 EF
  8. 8辺 BE

解答

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |V| = 27
  3. 3. H = 60
  4. 4. L = 12
  5. 5. E
  6. 6. 辺 BD

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。