解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ABCDE

示されたグラフΣ degのすべての頂点の次数の和を求めてください。

|V| = 5
Σ deg =
2.やさしい
AABBCCDD0101101001001000

単純無向グラフの隣接行列が示されています。頂点 C の次数deg(C)を求めてください。

deg(C) =
3.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 3 個, 次数 4 の頂点が 2 個, 次数 5 の頂点が 2 個 があり、ほかのすべての頂点は葉(次数 1)です。葉は何枚Lありますか?

3 × deg 32 × deg 42 × deg 5
L =
4.ふつう
ABCDEオイラー閉路オイラー路あり、閉路なしどちらでもない

この連結グラフには、オイラー閉路、閉路でないオイラー路、またはどちらもないのうち、どれがありますか? 答えをクリックしてください。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1オイラー閉路
  2. 2オイラー路あり、閉路なし
  3. 3どちらでもない
5.むずかしい
15141515982114ABCDEFG

ダイクストラ法を A から実行します。ラウンド 5 で確定する(永続になる)頂点をクリックしてください。A 自身がラウンド 1 です。

始点:Aラウンド 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.むずかしい
ABCDE

C から B への長さ 2 の歩道はいくつありますか? 歩道では頂点や辺を繰り返してもかまいません。その数を N とします。

M = 隣接行列L = 2
N =

解答

  1. 1. Σ deg = 14
  2. 2. deg(C) = 1
  3. 3. L = 15
  4. 4. オイラー閉路
  5. 5. D
  6. 6. N = 1

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。