解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
AABBCCDD0011001011011010

単純無向グラフの隣接行列が示されています。このグラフには辺が何本|E|ありますか？

|E| =
2.やさしい
ABCDEF

示されたグラフΣ degのすべての頂点の次数の和を求めてください。

|V| = 6
Σ deg =
3.ふつう

連結グラフに 13 個の頂点と 23 本の辺があります。全域木にするには、辺を何本k取り除く必要がありますか？

|V| = 13|E| = 23
k =
4.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 3 個, 次数 4 の頂点が 3 個, 次数 5 の頂点が 3 個, 次数 2 の頂点が 3 個 があり、ほかのすべての頂点は葉（次数 1）です。葉は何枚Lありますか？

3 × deg 33 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
5.むずかしい
10861891211ABCDEF

ダイクストラ法を使って、重み付きグラフで A から F までの最短経路の長さd(F)を求めてください。

始点：A終点：F
d(F) =
6.むずかしい
7121191152ABCDE

クラスカル法は最小全域木をつくります。それが 3 番目に加える辺をクリックしてください。飛ばされた辺は数えません。

k = 3
  1. 1辺 AB
  2. 2辺 AC
  3. 3辺 BC
  4. 4辺 BD
  5. 5辺 CE
  6. 6辺 DE
  7. 7辺 BE

解答

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 20
  5. 5. d(F) = 20
  6. 6. 辺 DE

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。