解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT180 °C150 °C145 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 180 から 150 °C まで冷え、低温流体が 15 から 145 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 180 → 150 °CTc: 15 → 145 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT135 °C65 °C?15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（2 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 135 から 65 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する 2 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 2 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 135 → 65 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT140 °C125 °C110 °C25 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器が 500 kW を伝える。 伝熱面積は 2.5 m² である。高温流体は 140 から 125 °C まで冷え、低温流体は 25 から 110 °C まで温まる。熱通過率 U を求めよ。

Q̇ = 500 kWA = 2.5 m²Th: 140 → 125 °CTc: 25 → 110 °C
U = W/(m²·K)
4.ふつう
長さT85 °C65 °C15 °C60 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 350 kW を伝える。 高温流体は 85 から 65 °C まで冷え、低温流体は 15 から 60 °C まで温まる。熱通過率は 800 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 350 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 85 → 65 °CTc: 15 → 60 °C
A = m²
5.むずかしい
長さT110 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

伝熱面積 1.5 m²、U = 1000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 110 °C で凝縮する。冷却水（0.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 25 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

Ts = 110 °CA = 1.5 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 0.5 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
6.むずかしい
長さT95 °C60 °C37.58 °C20 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 95 から 60 °C まで冷える。油は 20 °C で流入する水 1.5 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 500 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 95 → 60 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

解答

  1. 1. ΔTlm = 74.08 K
  2. 2. Tc,out = 50.17 °C
  3. 3. U = 3440 W/(m²·K)
  4. 4. A = 17.76 m²
  5. 5. Tc,out = 68.53 °C
  6. 6. A = 4.576 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。