解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT135 °C120 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 135 から 120 °C まで冷え、低温流体が 15 から 45 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 135 → 120 °CTc: 15 → 45 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT170 °C90 °C?15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 170 から 90 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する 0.8 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 0.8 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT140 °C20 °C40 °CΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

復水器で、蒸気が管の外側で一定の 140 °C で凝縮する。冷却水（3 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）が管内を流れ、20 から 40 °C まで温まる。熱通過率は 2000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Ts = 140 °Cṁ = 3 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 40 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.ふつう
長さT120 °C10 °C110 °CΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

復水器で、蒸気が管の外側で一定の 120 °C で凝縮する。冷却水（4 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）が管内を流れ、10 から 110 °C まで温まる。熱通過率は 2000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Ts = 120 °Cṁ = 4 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 110 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.むずかしい
長さT120 °C80 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂並流

並流二重管式熱交換器で、高温の油（0.3 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が内管を流れ、120 から 80 °C まで冷える。 環状部の水（1 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 15 °C で流入する。内管の直径は 20 mm で、U = 150 W/(m²·K) はこの直径を基準とする。必要な管の長さ L を求めよ。

ṁh = 0.3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 15 °CD = 20 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
6.むずかしい
長さT170 °C??30 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、両方の流体の熱容量流量は等しく ṁ·cp = 1 kW/K である。高温流体は 170 °C、低温流体は 30 °C で流入する。熱交換器の A = 6 m²、U = 300 W/(m²·K) である。高温側の出口温度 Th,out を求めよ。

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 170 °CTc,in = 30 °CA = 6 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C

解答

  1. 1. ΔTlm = 97.31 K
  2. 2. Tc,out = 42.51 °C
  3. 3. A = 1.143 m²
  4. 4. A = 20.05 m²
  5. 5. L = 33.51 m
  6. 6. Th,out = 80 °C

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。