解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT175 °C90 °C75 °C10 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 175 から 90 °C まで冷え、低温流体が 10 から 75 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 175 → 90 °CTc: 10 → 75 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT130 °C80 °C?20 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 130 から 80 °C まで冷える。油は 20 °C で流入する 0.5 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT95 °C75 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 180 kW を伝える。 高温流体は 95 から 75 °C まで冷え、低温流体は 25 から 45 °C まで温まる。熱通過率は 800 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 180 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 95 → 75 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
4.ふつう
長さT145 °C105 °C25 °C85 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 330 kW を伝える。 高温流体は 145 から 105 °C まで冷え、低温流体は 25 から 85 °C まで温まる。熱通過率は 500 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 330 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 105 °CTc: 25 → 85 °C
A = m²
5.むずかしい
長さT165 °C45 °C48.01 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 165 から 45 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する水 1 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 800 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 165 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.むずかしい
長さT130 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

伝熱面積 3 m²、U = 2000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 130 °C で凝縮する。冷却水（0.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 10 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

Ts = 130 °CA = 3 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 0.5 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

解答

  1. 1. ΔTlm = 89.63 K
  2. 2. Tc,out = 102.5 °C
  3. 3. A = 4.766 m²
  4. 4. A = 11.83 m²
  5. 5. A = 2.699 m²
  6. 6. Tc,out = 123.2 °C

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。