1.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 130 から 100 °C まで冷え、低温流体が 20 から 100 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 130 → 100 °CTc: 20 → 100 °C
ΔTlm = K
解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート
2.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 90 から 40 °C まで冷え、低温流体が 15 から 35 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 90 → 40 °CTc: 15 → 35 °C
ΔTlm = K
3.ふつう
シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 500 kW を伝えなければならない。高温流体は 155 から 40 °C まで冷え、低温流体は 20 から 35 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.95、U = 1000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 500 kWF = 0.95U = 1000 W/(m²·K)Th: 155 → 40 °CTc: 20 → 35 °C
A = m²
4.ふつう
向流熱交換器が 380 kW を伝える。 高温流体は 125 から 50 °C まで冷え、低温流体は 15 から 25 °C まで温まる。熱通過率は 500 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 380 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 125 → 50 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
5.むずかしい
向流二重管式熱交換器で、高温の油（0.3 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が内管を流れ、115 から 80 °C まで冷える。 環状部の水（0.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 20 °C で流入する。内管の直径は 25 mm で、U = 250 W/(m²·K) はこの直径を基準とする。必要な管の長さ L を求めよ。
ṁh = 0.3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 80 °Cṁc = 0.5 kg/sTc,in = 20 °CD = 25 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m
6.むずかしい
伝熱面積 8 m²、U = 1000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 100 °C で凝縮する。冷却水（3 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 30 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。
Ts = 100 °CA = 8 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
解答
- 1. ΔTlm = 50.98 K
- 2. ΔTlm = 38.05 K
- 3. A = 9.43 m²
- 4. A = 12.27 m²
- 5. L = 15.7 m
- 6. Tc,out = 63.01 °C
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。