1.やさしい
向流熱交換器の伝熱面積は 3 m²、熱通過率は 500 W/(m²·K) である。高温流体は 95 から 80 °C まで冷え、低温流体は 30 から 80 °C まで温まる。伝熱量 Q̇ を求めよ。
A = 3 m²U = 500 W/(m²·K)Th: 95 → 80 °CTc: 30 → 80 °C
Q̇ = kW
解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート
2.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 95 から 65 °C まで冷え、低温流体が 30 から 55 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 95 → 65 °CTc: 30 → 55 °C
ΔTlm = K
3.ふつう
シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 660 kW を伝えなければならない。高温流体は 160 から 70 °C まで冷え、低温流体は 30 から 145 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.85、U = 300 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 660 kWF = 0.85U = 300 W/(m²·K)Th: 160 → 70 °CTc: 30 → 145 °C
A = m²
4.ふつう
復水器で、蒸気が管の外側で一定の 120 °C で凝縮する。冷却水（4 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）が管内を流れ、20 から 80 °C まで温まる。熱通過率は 1500 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Ts = 120 °Cṁ = 4 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 80 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.むずかしい
向流二重管式熱交換器で、高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が内管を流れ、145 から 80 °C まで冷える。 環状部の水（0.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 20 °C で流入する。内管の直径は 32 mm で、U = 150 W/(m²·K) はこの直径を基準とする。必要な管の長さ L を求めよ。
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 80 °Cṁc = 0.5 kg/sTc,in = 20 °CD = 32 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
6.むずかしい
伝熱面積 8 m²、U = 1000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 110 °C で凝縮する。冷却水（3 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 15 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。
Ts = 110 °CA = 8 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
解答
- 1. Q̇ = 43.61 kW
- 2. ΔTlm = 37.44 K
- 3. A = 101.5 m²
- 4. A = 10.21 m²
- 5. L = 60.34 m
- 6. Tc,out = 59.8 °C
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。