解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT85 °C45 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 85 から 45 °C まで冷え、低温流体が 15 から 25 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 85 → 45 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT160 °C105 °C?15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 160 から 105 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する 1.5 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 160 → 105 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT160 °C130 °C25 °C105 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 420 kW を伝える。 高温流体は 160 から 130 °C まで冷え、低温流体は 25 から 105 °C まで温まる。熱通過率は 1000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 420 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 160 → 130 °CTc: 25 → 105 °C
A = m²
4.ふつう
長さT85 °C50 °C20 °C35 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 20 kW を伝える。 高温流体は 85 から 50 °C まで冷え、低温流体は 20 から 35 °C まで温まる。熱通過率は 500 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 20 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 85 → 50 °CTc: 20 → 35 °C
A = m²
5.むずかしい
長さT125 °C70 °C52.63 °C25 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 125 から 70 °C まで冷える。油は 25 °C で流入する水 0.5 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 300 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 125 → 70 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.むずかしい
長さT135 °C??15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、両方の流体の熱容量流量は等しく ṁ·cp = 1 kW/K である。高温流体は 135 °C、低温流体は 15 °C で流入する。熱交換器の A = 1.5 m²、U = 200 W/(m²·K) である。高温側の出口温度 Th,out を求めよ。

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 135 °CTc,in = 15 °CA = 1.5 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C

解答

  1. 1. ΔTlm = 43.28 K
  2. 2. Tc,out = 45.26 °C
  3. 3. A = 6.439 m²
  4. 4. A = 1.173 m²
  5. 5. A = 3.342 m²
  6. 6. Th,out = 107.3 °C

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。