解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT165 °C75 °C95 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 165 から 75 °C まで冷え、低温流体が 15 から 95 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 165 → 75 °CTc: 15 → 95 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT135 °C70 °C?10 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 135 から 70 °C まで冷える。油は 10 °C で流入する 0.8 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 70 °Cṁc = 0.8 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT125 °C80 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 450 kW を伝える。 高温流体は 125 から 80 °C まで冷え、低温流体は 10 から 25 °C まで温まる。熱通過率は 300 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 450 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 80 °CTc: 10 → 25 °C
A = m²
4.ふつう
長さT105 °C65 °C80 °C30 °CΔT₁ΔT₂向流

シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 560 kW を伝えなければならない。高温流体は 105 から 65 °C まで冷え、低温流体は 30 から 80 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.92、U = 1000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 560 kWF = 0.92U = 1000 W/(m²·K)Th: 105 → 65 °CTc: 30 → 80 °C
A = m²
5.むずかしい
長さT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

伝熱面積 5 m²、U = 1500 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 100 °C で凝縮する。冷却水（2 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 15 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

Ts = 100 °CA = 5 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.むずかしい
長さT90 °C35 °C45.26 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 90 から 35 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する水 0.5 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 500 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 90 → 35 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

解答

  1. 1. ΔTlm = 64.87 K
  2. 2. Tc,out = 82.89 °C
  3. 3. A = 18.44 m²
  4. 4. A = 20.48 m²
  5. 5. Tc,out = 65.34 °C
  6. 6. A = 4.117 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。