解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT125 °C75 °C55 °C20 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 125 から 75 °C まで冷え、低温流体が 20 から 55 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 125 → 75 °CTc: 20 → 55 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT175 °C105 °C?10 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 175 から 105 °C まで冷える。油は 10 °C で流入する 0.5 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 105 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT125 °C70 °C50 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器が 100 kW を伝える。 伝熱面積は 2.5 m² である。高温流体は 125 から 70 °C まで冷え、低温流体は 15 から 50 °C まで温まる。熱通過率 U を求めよ。

Q̇ = 100 kWA = 2.5 m²Th: 125 → 70 °CTc: 15 → 50 °C
U = W/(m²·K)
4.ふつう
長さT110 °C65 °C15 °C55 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 30 kW を伝える。 伝熱面積は 2 m² である。高温流体は 110 から 65 °C まで冷え、低温流体は 15 から 55 °C まで温まる。熱通過率 U を求めよ。

Q̇ = 30 kWA = 2 m²Th: 110 → 65 °CTc: 15 → 55 °C
U = W/(m²·K)
5.むずかしい
長さT120 °C80 °C81.03 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 120 から 80 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する水 0.5 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 1000 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.むずかしい
長さT150 °C??25 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、両方の流体の熱容量流量は等しく ṁ·cp = 2 kW/K である。高温流体は 150 °C、低温流体は 25 °C で流入する。熱交換器の A = 4 m²、U = 200 W/(m²·K) である。高温側の出口温度 Th,out を求めよ。

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 25 °CA = 4 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C

解答

  1. 1. ΔTlm = 62.2 K
  2. 2. Tc,out = 93.73 °C
  3. 3. U = 620.3 W/(m²·K)
  4. 4. U = 397.3 W/(m²·K)
  5. 5. A = 2.712 m²
  6. 6. Th,out = 114.3 °C

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。