1.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 150 から 65 °C まで冷え、低温流体が 30 から 100 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 150 → 65 °CTc: 30 → 100 °C
ΔTlm = K
解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート
2.やさしい
熱交換器で 0.2 kg/s の軽油（cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が 60 から 40 °C まで冷却される。 伝熱量 Q̇ を求めよ。
ṁ = 0.2 kg/scp = 2.1 kJ/(kg·K)T: 60 → 40 °C
Q̇ = kW
3.ふつう
向流熱交換器が 80 kW を伝える。 高温流体は 130 から 60 °C まで冷え、低温流体は 20 から 120 °C まで温まる。熱通過率は 1000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 80 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 130 → 60 °CTc: 20 → 120 °C
A = m²
4.ふつう
シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 350 kW を伝えなければならない。高温流体は 170 から 85 °C まで冷え、低温流体は 30 から 95 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.88、U = 800 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 350 kWF = 0.88U = 800 W/(m²·K)Th: 170 → 85 °CTc: 30 → 95 °C
A = m²
5.むずかしい
伝熱面積 5 m²、U = 3000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 120 °C で凝縮する。冷却水（1.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 10 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。
Ts = 120 °CA = 5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1.5 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
6.むずかしい
向流二重管式熱交換器で、高温の油（0.8 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が内管を流れ、135 から 60 °C まで冷える。 環状部の水（1.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 20 °C で流入する。内管の直径は 32 mm で、U = 300 W/(m²·K) はこの直径を基準とする。必要な管の長さ L を求めよ。
ṁh = 0.8 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 135 → 60 °Cṁc = 1.5 kg/sTc,in = 20 °CD = 32 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m
解答
- 1. ΔTlm = 42.06 K
- 2. Q̇ = 8.4 kW
- 3. A = 3.697 m²
- 4. A = 7.71 m²
- 5. Tc,out = 109.9 °C
- 6. L = 65.74 m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。