1.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 110 から 85 °C まで冷え、低温流体が 20 から 70 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 110 → 85 °CTc: 20 → 70 °C
ΔTlm = K
解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート
2.やさしい
向流熱交換器の伝熱面積は 5 m²、熱通過率は 500 W/(m²·K) である。高温流体は 95 から 45 °C まで冷え、低温流体は 25 から 35 °C まで温まる。伝熱量 Q̇ を求めよ。
A = 5 m²U = 500 W/(m²·K)Th: 95 → 45 °CTc: 25 → 35 °C
Q̇ = kW
3.ふつう
向流熱交換器が 480 kW を伝える。 高温流体は 105 から 60 °C まで冷え、低温流体は 30 から 85 °C まで温まる。熱通過率は 300 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 480 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 105 → 60 °CTc: 30 → 85 °C
A = m²
4.ふつう
シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 130 kW を伝えなければならない。高温流体は 135 から 50 °C まで冷え、低温流体は 20 から 75 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.9、U = 800 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 130 kWF = 0.9U = 800 W/(m²·K)Th: 135 → 50 °CTc: 20 → 75 °C
A = m²
5.むずかしい
伝熱面積 5 m²、U = 2000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 120 °C で凝縮する。冷却水（3 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 30 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。
Ts = 120 °CA = 5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
6.むずかしい
高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 130 から 45 °C まで冷える。油は 25 °C で流入する水 1 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 1000 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。
ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
解答
- 1. ΔTlm = 51.49 K
- 2. Q̇ = 91.02 kW
- 3. A = 64.87 m²
- 4. A = 4.172 m²
- 5. Tc,out = 79.46 °C
- 6. A = 13.22 m²
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。