解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT160 °C80 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器で、高温流体が 160 から 80 °C まで冷え、低温流体が 25 から 45 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 160 → 80 °CTc: 25 → 45 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT140 °C60 °C?30 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 140 から 60 °C まで冷える。油は 30 °C で流入する 1 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT110 °C95 °C15 °C80 °CΔT₁ΔT₂並流

並流熱交換器が 260 kW を伝える。 伝熱面積は 4 m² である。高温流体は 110 から 95 °C まで冷え、低温流体は 15 から 80 °C まで温まる。熱通過率 U を求めよ。

Q̇ = 260 kWA = 4 m²Th: 110 → 95 °CTc: 15 → 80 °C
U = W/(m²·K)
4.ふつう
長さT125 °C40 °C65 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器が 500 kW を伝える。 伝熱面積は 15 m² である。高温流体は 125 から 40 °C まで冷え、低温流体は 15 から 65 °C まで温まる。熱通過率 U を求めよ。

Q̇ = 500 kWA = 15 m²Th: 125 → 40 °CTc: 15 → 65 °C
U = W/(m²·K)
5.むずかしい
長さT110 °C40 °C28.96 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 110 から 40 °C まで冷える。油は 15 °C で流入する水 1.5 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 1500 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 40 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.むずかしい
長さT170 °C??30 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、両方の流体の熱容量流量は等しく ṁ·cp = 0.5 kW/K である。高温流体は 170 °C、低温流体は 30 °C で流入する。熱交換器の A = 2 m²、U = 800 W/(m²·K) である。高温側の出口温度 Th,out を求めよ。

Ch = Cc = 0.5 kW/KTh,in = 170 °CTc,in = 30 °CA = 2 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C

解答

  1. 1. ΔTlm = 74.08 K
  2. 2. Tc,out = 53.92 °C
  3. 3. U = 1500 W/(m²·K)
  4. 4. U = 833.8 W/(m²·K)
  5. 5. A = 1.224 m²
  6. 6. Th,out = 63.33 °C

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。