解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート

無料で印刷できる熱交換器 (LMTD)のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
長さT100 °C75 °C65 °C25 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器で、高温流体が 100 から 75 °C まで冷え、低温流体が 25 から 65 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。

Th: 100 → 75 °CTc: 25 → 65 °C
ΔTlm = K
2.やさしい
長さT160 °C55 °C?30 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（0.5 kg/s、cp = 2.1 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 160 から 55 °C まで冷える。油は 30 °C で流入する 2 kg/s の水（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。周囲への熱損失はない。水の出口温度 Tc,out を求めよ。

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 55 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.ふつう
長さT100 °C25 °C50 °CΔT₁ΔT₂凝縮する蒸気

復水器で、蒸気が管の外側で一定の 100 °C で凝縮する。冷却水（1.5 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）が管内を流れ、25 から 50 °C まで温まる。熱通過率は 1000 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Ts = 100 °Cṁ = 1.5 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 50 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.ふつう
長さT105 °C60 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂向流

向流熱交換器が 490 kW を伝える。 高温流体は 105 から 60 °C まで冷え、低温流体は 15 から 45 °C まで温まる。熱通過率は 800 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。

Q̇ = 490 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 105 → 60 °CTc: 15 → 45 °C
A = m²
5.むずかしい
長さT150 °C95 °C41.93 °C20 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（2 kg/s、cp = 2.5 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 150 から 95 °C まで冷える。油は 20 °C で流入する水 3 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 1500 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 2 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 150 → 95 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.むずかしい
長さT180 °C75 °C38.89 °C10 °CΔT₁ΔT₂向流

高温の油（1.5 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が向流熱交換器で 180 から 75 °C まで冷える。油は 10 °C で流入する水 3 kg/s（cp = 4.18 kJ/(kg·K)）を加熱する。U = 1000 W/(m²·K) のとき、必要な伝熱面積 A を求めよ。

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 75 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

解答

  1. 1. ΔTlm = 42.06 K
  2. 2. Tc,out = 43.19 °C
  3. 3. A = 2.542 m²
  4. 4. A = 11.75 m²
  5. 5. A = 2.025 m²
  6. 6. A = 3.689 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。