1.やさしい
向流熱交換器で、高温流体が 105 から 80 °C まで冷え、低温流体が 20 から 70 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 105 → 80 °CTc: 20 → 70 °C
ΔTlm = K
解答つき熱交換器 (LMTD)ワークシート
2.やさしい
並流熱交換器で、高温流体が 170 から 45 °C まで冷え、低温流体が 20 から 35 °C まで温まる。対数平均温度差 ΔTlm を求めよ。
Th: 170 → 45 °CTc: 20 → 35 °C
ΔTlm = K
3.ふつう
シェルアンドチューブ熱交換器（1 シェルパス、2 チューブパス）で 700 kW を伝えなければならない。高温流体は 115 から 50 °C まで冷え、低温流体は 15 から 50 °C まで温まる。この配置の LMTD 補正係数は F = 0.88、U = 300 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 700 kWF = 0.88U = 300 W/(m²·K)Th: 115 → 50 °CTc: 15 → 50 °C
A = m²
4.ふつう
並流熱交換器が 470 kW を伝える。 高温流体は 140 から 100 °C まで冷え、低温流体は 15 から 85 °C まで温まる。熱通過率は 1500 W/(m²·K) である。必要な伝熱面積 A を求めよ。
Q̇ = 470 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 140 → 100 °CTc: 15 → 85 °C
A = m²
5.むずかしい
伝熱面積 2.5 m²、U = 3000 W/(m²·K) の復水器の管の外側で、蒸気が一定の 100 °C で凝縮する。冷却水（3 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 20 °C で管に流入する。水の出口温度 Tc,out を求めよ。
Ts = 100 °CA = 2.5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
6.むずかしい
並流二重管式熱交換器で、高温の油（0.3 kg/s、cp = 2.3 kJ/(kg·K)）が内管を流れ、100 から 60 °C まで冷える。 環状部の水（0.8 kg/s、cp = 4.18 kJ/(kg·K)）は 20 °C で流入する。内管の直径は 25 mm で、U = 500 W/(m²·K) はこの直径を基準とする。必要な管の長さ L を求めよ。
ṁh = 0.3 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 100 → 60 °Cṁc = 0.8 kg/sTc,in = 20 °CD = 25 mmU = 500 W/(m²·K)
L = m
解答
- 1. ΔTlm = 46.38 K
- 2. ΔTlm = 51.7 K
- 3. A = 54.71 m²
- 4. A = 6.04 m²
- 5. Tc,out = 56.01 °C
- 6. L = 13.46 m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。